访华的美国科学院院士、威斯康星大学阿士凯教授和我都是从事纯数学研究的,也都从事过现代数学史研究,晚年又都专注于数学教育,经历颇为相似。

　　阿士凯教授拿出一张纸,写下国际数学与科学测试中,针对8年级学生的一道分数相减的计算题:问1/3-1/4=?这是道选择题,有四个选择答案。答案之一是分子分母分别相减,即(1-1)/(4-3)。这一答案当然是错的,但是选择的学生还是很多,国际平均占参赛学生的25%,日本学生中选此答案的占到10%,韩国小于3%,而美国则为32%。

　　近三分之一的美国学生“喜欢”这一答案,为什么?令人不解。大家知道,分数相减的正确答案要用通分方法求得。获得正确答案的学生,国际平均只占总数的37%,日本有65%,韩国高达87%,美国只有29%。这就是说,经过基础教育的多数美国人,未来将不会做分数的加减法。阿士凯教授问,如果中国也参加国际数学与科学测试,成绩会怎样?我觉得大概会和韩国差不多。阿士凯教授于是说,中国不要向美国学习数学教育。日本就是因仿效美国的数学教育,学生成绩不断下降。事实上,1980年代日本学生在国际测试中的数学成绩曾经位居世界第一,以后渐渐落后,现在已经比韩国差一大截了。