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论希格斯机制实在论理解的必要条件
2020年04月23日 17:35 来源:《长沙理工大学学报:社会科学版》 作者:曹天予 字号

内容摘要:

关键词:

作者简介:

On Conditions to a Realistic Understanding of the EBH Mechanism

  作者简介:曹天予(1942- ),男,美籍华人,美国波士顿大学哲学系教授,主要从事科学哲学和科学史,物理学哲学,认知哲学等研究。美国 马萨诸塞州波士顿市 02215

  译 者:王伟长(1986- ),男,辽宁锦州人,中国社会科学院哲学研究所助理研究员,主要从事物理学哲学,逻辑哲学研究。

  原发信息:《长沙理工大学学报:社会科学版》2019年第20193期

  内容提要:文章澄清了Englert-Brout-Higgs机制(EBH机制,这里理解为一个标量场的集合与一个规范系统和一个费米子系统之间的耦合)的概念基础(即EBH机制由标量场的对称性破缺解和标量场的耦合所诱导的规范系统与费米子系统的对称性破缺解来提供。这个过程在由重组标量区和规范区的物理自由度所导致的具有质量的标量和矢量波色子当中显现出来,而标量区和规范区原本的组织方式则是使标量区的对称性破缺解以及规范区的对称解成为可能的原因);并考察了该机制的本体论地位——它究竟是真实的物理机制,抑或仅仅是一个工具主义的设计。文章主张用标量-矢量矩的共生体这个新的本体论第一性的实体来替代将标量场和矢量(规范)场视作基础物理材料的旧本体论实体,以获得对EBH机制的一个实在论的理解。本文的结论是,戈德斯通模式(Goldstone modes)的动力学特性的转变和共生体中物理自由度重组的固定性这两个谜题必须得到妥善的解决,对EBH机制的协调的实在论理解才能得到发展。

  关键词:Englert-Brout-Higgs机制/整体论共生体/动力学特性/实在论/工具主义

 

  一、导言

  最近在欧洲核子研究中心的大型强子对撞机由ATLAS和CMS实验发现的一种有质量的标量粒子——最先由彼得·希格斯在一篇讨论对称性破缺的文章[1]中提出,自此就被称为希格斯玻色子——是粒子物理具有重大意义的一个进展①。但是,希格斯粒子究竟有多大的意义,这个问题是依赖于解释的。一个通常的估计是它确证了一种机制——最先由Francois Englert和Robert Brout在Broken Sym metry and Mass of Gauge Vactor Mesons[2]一文中提出,并由彼得·希格斯在Spontaneous Sym metry Breakdown without Massless Bosons[3]一文中将其精细化——这种机制被认为对我们理解亚原子粒子质量的起源有所贡献。②然而,EBH机制究竟在何种意义上被观测③、确证——或者说被认为被确证(包括实际上到底是什么被确证)——并且这种机制在何种意义上对我们理解质量的产生④有贡献,这些问题关键性地取决于对这个机制的意义的理解。⑤这篇短文将通过对EBH机制的起源进行历史的考察(第2节)来澄清它的概念基础(第3节);接下来要通过对其基础(基本物理材料)的现实状态的考察来讨论的是该机制的本体论状态——是实在论的还是工具主义的(第4节);本文的结论是,在戈德斯通模式(Goldstone modes)的动力学特性的转变和物理自由度重组中的固定性这两个谜题得到妥善的解决之前,EBH机制的实在论状态将一直无法确定(第5节)。

  二、EBH机制的起源⑥

  历史上,EBH机制产生于围绕着以下三条发展线路:(1)简并的真空态中呈现的破缺的对称性;(2)有着对称性破缺解的标量场论;(3)使规范玻色子具有质量的机制。

  随着始于20世纪50年代中期的发展——比如PCAC[全称Partial Conservation of Axial Current,是最先在弱相互作用的粒子流图景(current-current picture)中被采用的假设],樱井纯和谢尔顿·格拉肖提出的规范理论,SU(3)味对称性和流代数——粒子物理学家⑦越来越意识到对妥善理解对称性破缺的迫切需要。然而更加值得我们关心的是阿伯拉罕·派斯(Abraham Pais)早在1953年发现的分层次的(强相互作用、电磁相互作用和弱相互作用)并且对称性逐层减少的一系列相互作用。这一系列分层次的相互作用的见解和它们相关的对称性对海森伯在Research on the Non-linear Spinor Theory with Indefinite Metric in Hilbert Space[4]一文中提出的非线性统一场论是具有启发性的:如果他不能在具有多种对称性的多种相互作用中,从具有比现象本身所呈现的更高的对称性的潜在场的方程中推导出这些现象,那么他的统一理论就没有意义。也就是说,除非潜在理论的对称性通过这样或那样的方式发生破缺,不然理论就无法在有着较低对称性的各种相互作用中描述现象。⑧

  朗道在1958年11月21日写信给海森伯支持他的统一理论,信中提出了一个新的想法,或许是由他之前关于相变的研究工作推导出来的。他在信中说:“这些方程的解具有比这些方程本身更低的对称性”,但是“这与其说是一个理论不如说是一项工程。这项工程是宏伟壮阔的,但它仍然需要努力去做。我相信这将会是理论物理学的主要任务”⑨。

  海森伯随后响应了朗道的建议,进一步研究了真空态的概念,而真空态的性质正是蕴藏于一个场理论的概念结构下面的。海森伯首先在Research on the Non-linear Spinor Theory with Indefinite Metric in Hilbert Space[4]一文中借助简并的真空态来解释内部的量子数,后来又在Zue Theorie Der Elementarteilchen[5]一文中断言:“理论是否会给出一个具有原方程所有对称性的真空态绝不是先验地确定的”,而且正因为如此“它并不应该被认为真的是真空,而是一个世界态,它形成了基本粒子赖以存在的基底。所以这个态必然是简并的”,而且“是对称性破缺的基础”[6]。海森伯关于简并的真空态的想法是影响深远的,但是他从未达到对对称性破缺的起源、机制和物理后果的令人满意的理解,也没有给出对称性破缺的令人信服的数学形式。

  海森伯的想法在场论中的实现最早是由南部阳一郎[7]、南部和Jona-Lasinio[8]提出的。他们把BCS——Bogoliubov的超导模型——应用在具有手征不变性的场理论中,并将前者中以声子为媒介的相互作用替换为费米子之间的非线性相互作用。在Bogoliugov的模型中,基本的激发态是赝粒子或者双双带电的库珀对,它们的能量间隙解释了超导现象。带电对的量子态并不是电荷的本征态,所以它不是规范不变的。所以真空态作为这些库珀对的冷凝物也不是规范不变的,因此是简并的。南部研究的一个重要结果是顶点部分方程的一个精确解,即导致Ward恒等式,并因而保证了整个理论规范不变的赝粒子的集团模式,是有着零自旋和零能量-动量的一个粒子对的束缚态。所以当真空态简并的时候,无质量无自旋的束缚态的存在看起来就是规范不变性的逻辑结果。南部将这套理由移植到一个手征不变的理论上,并在些许改变的基础上把恢复对称性的集团模式解释为介子,也就是相互束缚的核子-反核子对;这样就成功地解释了PCAC——比如Goldberg-Treiman关系——成功的原因。

  南部的工作实际上已经否证了一个广为接受的误名:自发的对称性破缺。对称性总是被一些物理机制破坏的,比如超导体中库珀对的形成,或者南部自己的非线性费米子相互作用,但从来都不是自发破坏的。是某种动力学机制将系统从能量的对称状态带入到不对称状态的。对称性破缺的动力学起源⑩也可以在戈德斯通的研究中清晰地看到。

  戈德斯通对海森伯关于简并的真空态呈现的对称性破缺的想法,探索的理论语境与南部非常不同。南部是在一个自相互作用费米场的不可重正化模型中,对真空的本性和无质量无自旋的束缚态不可避免的出现考察了对称性破缺解的后果,而戈德斯通则是在一个自相互作用玻色场的可重正化模型中考察一种场论具有对称性破缺解的条件。南部和戈德斯通都观察到恢复对称性的无质量玻色子在对称性破缺的场论中必然的存在。但与南部的费米子-反费米子束缚对相反,戈德斯通的玻色子产生于一个第一性的标量场;在南部的情况中手征对称性是被费米场的未知自相互作用破坏的。而在玻色场的自耦合之外,戈德斯通还发现,只有当玻色子的质量(11)平方为负且耦合常数满足某个不等式时,他考察的场模型才有一个对称性破缺解,也就是说,场会具有一个简并的真空,包含着由超选择规则分隔开的无穷多个最低能态。

  戈德斯通模型的一个创新点在于他引入了与“更根本的”费米场毫无关系的第一性的标量场。看起来戈德斯通走出的这一步是随意的或者说至多是探索对称性破缺相关问题的特设性方式,因此这被Leonard Susskind和其他一些人视作“一个严重的瑕疵”。学者们已经投入了很大的精力去摆脱这个根本的标量场,可是所有的努力都已经宣告失败。(12)在根本的标量场这个理念被提出的半个世纪以来,它已经在场理论模型的对称性破缺的探索中成为了一个新的组织原理。

  戈德斯通的研究中影响最深远的结果就是他如下的观察:每当原本的拉氏量有一个连续的对称性的时候,任何的对称性破缺解都会被一种必要但不存在的无质量玻色子所否定,这就是所谓的戈德斯通玻色子。(13)这个观察对于所有后续对对称性破缺的探索来说都是具有革命性的第一步,并且很快就经过向一般情况的推广进而成为一个定理,即戈德斯通定理[9]。这个定理对规范理论的对称性破缺解的探索提出了巨大的挑战,因而敦促着热心于对称性破缺的人们把对它的祛除提上日程。(14)尽管在数学上这种祛除是不可能的,(15)在随后的发展中这个定理本身却变得几乎毫无影响。这个定理的证明中关键的一点就是洛伦兹不变性的假设。但是在规范理论的语境中,一种洛伦兹不变的公式化是包含着非物理的自由度的,比如有着负概率的类时的规范玻色子。由于这个原因,在这个语境中所有关于这一问题的有意义的讨论都必须用库伦规范(或者后来在EW理论的语境中的幺正规范Unitary Gauge),这就在没有明确洛伦兹不变性的情况下清楚地展现了这个理论中实验可测的粒子的清单。这一步的合理性被认为是脱离了原定理的假设。(16)但事实上这也揭示了原定理的无关性,尽管这种无关性对很多人来说并不是立刻就很清晰的,即使现在也不是。(17)但无论如何,戈德斯通原本对恢复对称性的无质量玻色子的观察(18)仍然是有效的,而且必须得到妥善的处理。

  这项工作有着足够的可能性,因为在那时已经有了另一个由施温格提出的与这个问题相关的创新体系[10]。在规范理论中有一个对称性破缺解的一个理论动机就是要利用有质量的规范玻色子去解释短程的核力。施温格是从动力学的视角来研究这个问题的,并没有明确地提及对称性破缺,因为他相信“对规范不变性的一般性要求看上去不再像是驳倒了这个核心的动力学问题”[10]。

  施温格在一个2维无质量量子电动力学的简略模型中证明,当规范场与一个对称流之间有强耦合时,如果规范场的真空极化张量在类光动量处具有一个极点,它可能就不是无质量的。这里设定的场-流耦合表明,这个规范玻色子被考察的语境是一个相互作用理论而不是一个纯粹的规范理论,不是那种流中包含另一个场,并且流和规范场的相互作用在有些条件下可以促成极点出现的规范理论。尽管对称性破缺的理念并没有被施温格采用,但不管是联系于一个场(基本场或是复合场)与规范场相互作用的非零真空期望值的极点本身,还是它给予光子质量的结果,都和对称性破缺有着紧密的联系。施温格没有特意指出真空极化张量中出现一个极点的原因,他只是断言极点的产生是动力学的,与通过南部的束缚态的方式极为相似。但是它的标量特性使它可以容纳“它产生于一个基本的标量场”的解释。Englert和Brout很快就把握住了这个解释上的灵活性[2],而他们在这方面的研究成果所导致的机制正是本文的主要内容。

  施温格的模型是平庸的,(19)但他的洞见为许多追随者建立了一个宏伟的理论框架。菲利普·安德森[11]是第一个追随者,他用等离子激元这个案例来证实施温格的洞见:南部的无质量集团模式或者束缚态通过和电磁场的相互作用被转换为一个有质量的等离子激元。从这个案例出发,安德森表示“给规范场赋予质量的唯一的机制就是简并的真空这一类的理论”。他甚至说:“戈德斯通零质量问题没有那么严重,因为我们很可能能够用一个同样的杨-米尔斯零质量问题把它抵消掉。”

  在思想上,安德森是第一个将施温格的机制同对称性破缺和戈德斯通玻色子联系起来的人。不过在物理上,他提出的这个联系却是非常薄弱的。他关于等离子激元的非相对论的例子,确实在对称性破缺和施温格使规范玻色子通过与另一个场相互作用而获得质量的策略之间建立了某种联系;但在他的例子中对称性破缺的物理机制来源于南部的束缚态而不是戈德斯通的基本标量场,在那时基本标量场的概念在粒子物理学中是不可行的,甚至现在也不行,正如我们在注释⑨中看到的一样,而且这一点也在The Case of the Composite Higgs:The Model as a ‘Rosetta Stone’ in Contemporary High-Energy Physics[12]一文中由Arianna Borrelli仔细地考察过。

  在具体的物理层面而不是模糊的思想层面上,使戈德斯通的标量系统适用于施温格的宏伟框架中的第一次努力是由Englert和Brout做出的[2]。在他们关于标量量子电动力学的模型(这可以被延伸为非阿贝尔对称性而不涉及重大的结构性变化)中破坏对称性的标量系统是耦合于规范场的,而在这个模型中,他们直接将规范场真空极化圈最低阶摄动计算中恢复对称性的无质量玻色子解读为施温格极点的物理基础,这可以理解为同有质量的规范玻色子的存在相容的一个数学表达。这个解读可以被看作安德森假说的实现。但在理解戈德斯通玻色子和规范系统(规范系统包含着标量系统的潜在对称性,而因此是与它耦合的)的共生性质这个层面上,这个解读应该被当作物理学中的一个真正的突破。带有对称性破缺解的标量系统和纯粹的规范系统都不能单独存在,而不经过被包含却不存在的无质量(标量或矢量)玻色子的否定;它们只有作为一个共生体的两个不可分离的矩才能存在。

  他们关于共生体特性的理解中的一个缺陷就是错误地声称:“对称性是通过规范场自己发生破缺的”。实际上,对称性主要是被标量矩的自相互作用打破的,尽管这个打破的过程可以通过标量场的规范耦合传递到规范系统中去。但这个理解要求我们事先充分理解希格斯最初的工作[3],下面我们就来讨论这个问题。

作者简介

姓名:曹天予 工作单位:

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