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柏拉图主义
2013年12月16日 15:21 来源:中国社会科学网 作者: 字号

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  柏拉图主义(Platonism)是数学历史上影响最大的数学哲学观点,它起源于古希腊的柏拉图,此后在西方数学界一直有着或明或暗的柏拉图主义观念,19世纪,它在数学界几乎占了统治地。

  观点:数学的对象就是数、量、函数等数学概念,而数学概念作为抽象一般或“共相”是客观存在着的。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界里,后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”,但也认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在,它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学家得到新的概念不是创造,而是对这种客观存在的描述;数学新成果不是发明,而是发现。与之相应的,柏拉图主义认为数学理论的真理性就是客观的由那种独立于现实世界之外的存在决定的,而这种真理性是要靠“心智”经验来理解,靠某种“数学直觉”来认识的,人们只有通过直觉才能达到独立于现实世界之外的“数学世界”。

  由于认为数学概念是一种真实的存在,所以现代柏拉图主义也被称为“实在主义”。柏拉图主义在西方近现代数学界有相当大的影响,一些数学巨匠如G.康托尔、罗素、哥德尔、布尔巴基学派基本上都持这种观点。一般认为,所以如此不是偶然的,这是数学反映客观世界,数学具有客观真理性这一素朴信念在哲学上的反映。而正因为如此,柏拉图主义对数学的历史发展就具有一定的积极作用:它促使数学家们在自己的研究中采取客观的科学的立场,而且,当某些高度抽象的数学理论因找不到现实原型而为人们所怀疑时,它也有可能给人们以一定的信念。

  宣称信仰柏拉图主义并非意味着接受柏拉图的所有见解,而往往只是对如下特定思想的认同,即理念形式是存在的、永恒的,并比世界中的现象更实在、更完美,甚至是唯一真正实在和完美的实体。这个体系还包括认为理念形式只能由灵魂所认识等。

  柏拉图主义中的理念形式在不同的情形下往往具有不同的意义。如:一类事物的名称;数学对象;自然定律等。

  它以理念论为中心,包括宇宙论方面的宇宙生成说,认识论方面的回忆说,伦理观与社会政治观方面的四主德与理想国的学说,美学方面的“摹本”说,探求理念体系的概念辩证法以及教育学说等。是欧洲哲学史上第一个庞大的客观唯心主义体系,对后世西方哲学的影响极大。

  (整理/李秀伟)

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